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一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)

我们曾讨论过基础学科的重要性,也提到了当前人们之所以对计算机越发依赖,是因为我们的世界已经有很多问题太过复杂,以至于只能借助于计算机超级强大的计算能力才能找到答案。

计算机之所以有如此强大的计算能力,除了硬件方面,也是因为他具备了一套特殊的“思考方式”。而这其中最根本的能力,就来自于数学思维。

数学是一切科学的基础,是推动科技创新、发展高新技术产业的基石。在人们认识世界和改造世界的过程中,数学作为一种精确的语言和一个有力的工具,一直发挥着举足轻重的作用。

另外,对很多人来说,学数学不是为了解数学题,不是为了当数学家,而是为了培养数学思维。数学思维,不仅能让你登上更高的高度,开拓你的眼界,也能够帮你建立一些正确的常识,让你少走弯路,并且让你在人生的每一个岔路口,有更多的选择。

那么,应该怎样学数学?本文用一张导图和19本书,帮你梳理出一条数学学习路线,带你走进神奇的数学世界。

一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)  第1张

▲数学学习路线图

代数《线性代数(原书第9版)》《线性代数及其应用(原书第5版)》《应用线性代数:向量、矩阵及最小二乘》《线性代数高级教程:矩阵理论及应用》《矩阵分析(原书第2版 )》《代数(原书第2版)》

《线性代数及其应用(原书第5版)》

一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)  第2张

作者:Timothy Sauer

推荐语:本书是一本优秀的数值分析教材,书中不仅全面论述了数值分析的基本方法,还深入浅出地介绍了计算机和工程领域使用的一些高级数值方法,如压缩、前向和后向误差分析、求解方程组的迭代方法等。

每章的“事实验证”部分结合数值分析在各领域的具体应用实例,进一步探究如何更好地应用数值分析方法解决实际问题。

此外,书中含有一些算法的MATLAB实现代码,并且每章都配有大量难度适宜的习题和编程问题,便于读者学习、巩固和提高。本书内容生动新颖,讲解细致,实用性强,受到广泛好评,被美国多所大学采纳为教材或指定为参考书。

数论《数论概论(原书第4版)》《初等数论及其应用(原书第6版)》

《初等数论及其应用(原书第6版)》

一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)  第3张

作者:Jonathan D. Cryer, Kung-Sik Chan

推荐语:本书以易于理解的方式讲述了时间序列模型及其应用,内容包括趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差模型、谱分析入门、谱估计和门限模型。对所有的思想和方法,都用真实数据集和模拟数据集进行了说明。

统计学《统计学(原书第6版)》《数理统计学导论(原书第7版)》《商务统计学》

《统计学(原书第6版)》

一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)  第4张

作者:道格拉斯 C.蒙哥马利 等

推荐语:本书全面介绍了线性回归分析在当今尖端的科学研究中的传统内容以及不太常见的应用。作者把理论和实践相结合,为读者在各领域(包括工程、管理和健康科学)的研究中应用回归建模技术提供了所需的基本原则。

除了对回归建模的概述,本书还涉及典型的应用和一些技术工具,包括基本的推理过程、模型的适用性检验以及对多项式回归模型的进一步介绍。之后,讨论了如何运用转换和加权最小二乘解决模型的不适用性和观测值的强影响。

金融数学《数理金融初步(原书第3版)》《数理金融》《金融数学:基于Excel的商业计算实用教程(原书第3版)》《金融数据分析导论:基于R语言》《金融统计与数理金融:方法、模型及应用》

《数理金融初步(原书第3版)》

一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)  第5张

作者:约翰· P.丹吉洛 道格拉斯· B.韦斯特

推荐语:本书以大量生动有趣的问题求解实例为背景,使用通俗易懂的语言,深入浅出地介绍优美的数学思维和严谨的证明方法,所涉及的数学内容不仅包含函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学,而且包含微积分与实数理论等连续数学,覆盖了多个不同的数学领域。

本书内容在逻辑上层层展开、环环相扣,形成一套相对完备的知识体系。本书内容丰富有趣,文字表述思路清晰、通俗易懂,实例讲解细致深入,图例直观形象。可以有效地激发学生的学习兴趣,唤醒学生的数学潜能和数学思维。

《天才引导的历程》

一张导图和19本书带你学数学(一张导图和19本书带你学数学)  第6张

作者:William Dunham

推荐语:20多年来一直畅销不衰的名家经典,如散文一样优美、像小说一样生动的数学书!樊登力荐图书!

本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容,每章都包含了三个基本组成部分,即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理,如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理,不仅串起了历史的年轮,更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。

当然,这不是一本典型的数学教材,而是一本大众读物,它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦,让讨厌数学的人从此爱上数学。

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